فیلم فینچ داستان فینچ واینبرگ، یک مهندس رباتیک، را دنبال میکند که در دنیایی پساآخرالزمانی که در اثر یک فاجعه خورشیدی ویران شده، تنها مانده است. فینچ به همراه سگ خود گودیر در یک آزمایشگاه زیرزمینی زندگی میکند و برای بقا تلاش میکند.